CT分辨率知多少—高分辨率微納CT的精確度量
在 X 射線 CT 中，空間分辨率是重要的量化參數(shù)之一，它被定義為重建圖像中兩點之間可以區(qū)分的最小線性距離。因此，對空間分辨率的適當評估是至關重要的，特別是對于微納 CT 這種高精度要求的成像系統(tǒng)。
目前有兩種最常見的空間分辨率評估方法：第一種是利用分辨率測試卡評估，其包含了可進行直接視覺評估的圖案結構，在工藝上可制成二維和三維結構，適用于 X 射線斷層和 X 射線 CT。測試卡的優(yōu)勢在于操作簡單，可直觀評估分辨率。但測試卡有一個明確定義的結構分布，只能評估測試卡上所列的圖案尺寸；第二種是利用遵守 ASTM E1695-95 標準（Standard Test Method for Measurement of Computed Tomography (CT) System Performance）的斜邊法或邊緣瞬變法，光源掃描圓柱體或球體邊緣，隨后基于一套標準的數(shù)據處理方法計算空間分辨率。該方法需嚴格遵守測試標準，能夠精確度量空間分辨率且不受測試卡的圖案尺寸限制。
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Resolution-spirit—微納 CT 空間分辨率測試
捷克CACTUX公司推出的 Resolution-spirit 是按照 ASTM E1695-95 標準制造的微納 CT 模體，并由超精密三維測量機 nano-CMM 標定。
Resolution-spirit 是一個高精度的紅寶石球(Φ=0.5~5 mm)，粘在一根碳棒上，如下圖(左)所示。為評估 XY 平面的分辨率，只需對模體成像，如下圖(右)所示，其中綠點為計算的質量中心。用戶只需對模體邊緣像素的數(shù)據進行處理，即兩個紅色圈內的數(shù)據，以質量中心為準，獲得不同半徑下強度分布—邊緣響應函數(shù)(ERF)。這里最大挑戰(zhàn)是以非常高的精度確定質量中心，如果沒有正確地定義中心，那么根據中心對像素進行分組將不準確，錯誤將導致邊緣模糊。然后依次通過求導和傅里葉變換得到點擴散函數(shù)(PSF)和調制傳遞函數(shù)(MTF)，根據體素大小和 MTF 精確算出空間分辨率。最后類推到其他平面，可獲得 CT 系統(tǒng)的三維空間分辨率。例如，布爾諾理工大學的研究人員利用傳統(tǒng) 2D 分辨率測試卡和模體對 Heliscan 微米 CT 進行分辨率測試，如下表所示，模體能提供更精確的度量。
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Voxel-spirit—納米 CT 體素校準
在錐束 X 射線 CT 中，光源、樣品和探測器之間的距離(SOD和SDD)影響重建體的視覺保真度和體素大小。除了這兩個距離的估計存在偏差外，體素大小的真實值還受到 X 射線源漂移、CT 組件熱膨脹、探測器和轉臺傾斜等因素的影響。因此，使用參考樣品進行校準是防止在估計體素大小時出現(xiàn)誤差的適當工具。對于視場在 10 mm及以上的錐束CT，體素尺寸校準已經很好地建立起來，并且有大量合適的參考樣品可用。然而，對于小視場、高分辨率的微納 CT 來說，很難找到合適的參考樣品。
CACTUX 的 Voxel-spirit 可以對 SOD 和 SDD 的誤差進行精確校準，從而提高重建質量和體素大小的準確性，其適用于視場較小且錐束放大倍率接近 1 的微納 CT。voxel-spirit由兩個高精度的紅寶石球(Φ=0.3 mm)組成，它們粘在一根碳棒上，球中心間距(約0.5 mm)并且經過 nano-CMM 嚴格度量，精度約 70 nm，如下圖所示。
首先保證兩個球體完全在視場內，光源中心與探測器平面正交，兩球中心連線平行于探測器平面。在對 Voxel-spirit成像后，可根據下圖公式 1 計算體素大小。根據這種關系，在體素大小上的誤差可能是由于 SOD 和 SDD 的不精確以及像素大小 p 的不精確造成的，而這些在實驗中都是難以精確測量的。因此，在給定的 CT 測量條件下，利用圖像中兩球中心間距 lCT 和真實度量過的球中心間距 lref，可以獲得體素修正因子 cf，算出修正后的體素大小，如下圖公式 2、3。
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R1-shadow—微納 CT 機械誤差校正
在微納 CT、雙能 CT 或 4D CT中，旋轉轉臺同樣會引入誤差，即旋轉中心的不對準、裝臺的不穩(wěn)定或移動等等。尤其是針對顆粒、粉末樣品，更容易受到這些機械誤差的影響。CACTUX 的 R1-shadow 可以快速直觀地糾正這些機械誤差，并且提供配套的數(shù)據處理軟件。
R1-shadow是一個由 kapton 制成的樣品基底(Φ=25~100 um)，在中心處有一根碳纖維增強棒(Φ=2.5~10 um)作為機械誤差校準的參考基準點，如下圖所示。在確?；鶞庶c獲得較高對比度的圖像后，即可開始 CT 測量。下圖展示了膠囊顆粒在機械誤差修正前后的圖像，可以清晰看到修正后的紅色區(qū)域偽影消除了。
參考文獻：
1. Standard Test Method for Measurement of Computed Tomography (CT) System Performance: E 1695–95. 1st edition. United States: American Society for Testing and Materials, 2013.
2. Bla?ek P, ?rámek J, Zikmund T, et al. Voxel size and calibration for CT measurements with a small field of view. Proceedings of the 9th Conference on Industrial Computed Tomography (iCT 2019), Padova, Italy. 2019: 13-15.
3. Zemek M, Bla?ek P, ?rámek J, et al. Voxel size calibration for high-resolution CT. 10th Conf. on Industrial Computed Tomography. 2020: 1-8.
4. Laznovsky J, Brinek A, Salplachta J, et al. 3D spatial resolution evaluation for helical CT according to ASTM E1695–95. 10th Conference on Industrial Computed Tomography. 2020.
5. Laznovsky J, Brinek A, Salplachta J, et al. Comparison of two different approaches for Spatial Resolution determination for X-ray Computed Tomography with helical scanning trajectory.